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          若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
          1
          9
          ，則f（x）=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)f(2)=
          1
          9
          則f-1（
          1
          9
          ）=2求出a的值，然后求出函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)即為所求．
          解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，
          ∴f-1（x）=logax
          而f(2)=
          1
          9
          則f-1（
          1
          9
          ）=loga
          1
          9
          =2，
          ∴a=
          1
          3
          即f-1（x）=log 
          1
          3
          x，
          f-1（x）=log 
          1
          3
          x的反函數(shù)為f（x）=(
          1
          3
          )          x          ．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查了反函數(shù)，以及原函數(shù)與反函數(shù)圖象之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（
          		a
          ，a），則函數(shù)y=f（x+
          4
          x
          -3）的值域為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
          ∫
          1
          -1
          f（x）dx=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(diǎn)(
          		a
          ，a)          ，且函數(shù)y=-f(x+
          m
          x
          -3)          在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案