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				例3．設(shè)a＞0，a≠1，f（x）=loga(x+
          		x2-1
          )          ，x≥1，
          求函數(shù)f（x）的反函數(shù)及其定義域．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：按照求反函數(shù)的步驟求解，最后注意函數(shù)的定義域．
          解答：解：令y=f（x）=loga(x+
          		x2-1
          )          ，x≥1
          ∴x+
          		x2-1
          =ay
          ∴
          		x2-1
          =ay-x
          兩邊平方化簡(jiǎn)得：2xay=1+a2y
          ∴x=
          ay+a-y
          2

          x、y互換可得函數(shù)f（x）的反函數(shù)：y=
          ax+a-x
          2

          它的定義就是原函數(shù)的值域：R．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，考查計(jì)算能力，函數(shù)與方程的思想，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          例3．設(shè)a＞0，b＞0，解關(guān)于x的不等式：|ax-2|≥bx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          例3．設(shè)a＞0，a≠1，f（x）=loga數(shù)學(xué)公式，x≥1，
          求函數(shù)f（x）的反函數(shù)及其定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省�？谑泻Ｄ现袑W(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例3．設(shè)a＞0，b＞0，解關(guān)于x的不等式：|ax-2|≥bx．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.7 反函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例3．設(shè)a＞0，a≠1，f（x）=loga，x≥1，
          求函數(shù)f（x）的反函數(shù)及其定義域．
          

			
          

			
          
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