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          已知數(shù)列的首項(xiàng)。
          （1）求證：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：對(duì)任意的；
          （3）證明：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析  （2）見(jiàn)解析   （3）見(jiàn)解析

          試題分析：（1）由題意兩邊同時(shí)取倒數(shù)，，
          又，所以 是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，然后由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求出的通項(xiàng)公式；
          （2）由（1）知則注意到，，即可．
          （3）左邊不等式，由可得；
          證右邊不等式，由（2）知取，則
          （1），又所以是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列．
          （2）由（1）知


          （3）先證左邊不等式，由知；
          當(dāng)時(shí)等號(hào)成立；
          再證右邊不等式，由（2）知，對(duì)任意，有，取，
          則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足=1，.
          （1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•重慶）設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
          （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比數(shù)列，求S2和a3．
          （Ⅱ）求證：對(duì)k≥3有0≤ak≤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足，，
          （1）求 ； 
          （2）求證：是等比數(shù)列；并求出的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么(　 　)
          A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9
          C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．
          (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知則的值為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列滿足，，則=            ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知是等比數(shù)列，，，則公比______________．
          

			
          

			
          
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