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          使不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…  +
          1
          2n+1
          ＜a-2007
          1
          3
          對(duì)一切正整數(shù)n都成立的最小正整數(shù)a的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)：an=
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…  +
          1
          2n+1
          ，
          an+1=
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…  +
          1
          2n+3
          ，
          an+1-an=
          1
          2n+2
          +
          1
          2n+3
          -
          1
          n+1
          ＜0 
          所以{an}對(duì)于n為正整數(shù)時(shí)為單調(diào)遞減數(shù)列，
          使不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…  +
          1
          2n+1
          ＜a-2007
          1
          3
          對(duì)一切正整數(shù)n都成立的最小正整數(shù)a的值，
          就是n=1時(shí)，a＞2007
          1
          3
          +
          1
          2
          +
          1
          3
          =2008+
          1
          6
          成立的最小整數(shù)．即2009．
          故答案為：2009．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          使不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…  +
          1
          2n+1
          ＜a-2007
          1
          3
          對(duì)一切正整數(shù)n都成立的最小正整數(shù)a的值為
          2009
          2009
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          試求使不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          3n+1
          ＞5-2t          對(duì)一切正整數(shù)n都成立的最小自然數(shù)t的值，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•開封一模）已知函數(shù)h（x）=ln（ax+b）在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線方程為x-2y+ln4-1=0．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）若f（x）=[h(x)]2-
          x2
          1+x
          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （Ⅲ）求m的取值范圍，使不等式(1+
          1
          n
          )n+m≤e          對(duì)任意的n∈N*都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f(x)=log2
          		2
          x
          1-x
          ，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）圖象上兩點(diǎn)．
          （1）若x1+x2=1，求證：y1+y2為定值；
          （2）設(shè)Tn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*且n≥2，求Tn關(guān)于n的解析式；
          （3）對(duì)（2）中的Tn，設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an=4Tn+2，問是否存在角a，使不等式(1-
          1
          a1
          )(1-
          1
          a2
          )          …(1-
          1
          an
          )＜
          sinα
          		2n+1
          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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