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        1. (1+2x2)(1+
          1x
          )8
          的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
           
          .(用數(shù)字作答)
          分析:利用多項(xiàng)式的乘法將代數(shù)式展開;將問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式(1+
          1
          x
          )
          8
          展開式的系數(shù)問題,
          利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出(1+
          1
          x
          )
          8
          展開式的通項(xiàng),求出其常數(shù)項(xiàng)及含
          1
          x2
          的系數(shù),求出展開式中常數(shù)項(xiàng).
          解答:解:(1+2x2)(1+
          1
          x
          )8
          =(1+
          1
          x
          )
          8
          +2x2(1+
          1
          x
          )
          8

          (1+2x2)(1+
          1
          x
          )
          8
          展開式中常數(shù)項(xiàng)等于(1+
          1
          x
          )
          8
          展開式的常數(shù)項(xiàng)加上(1+
          1
          x
          )
          8
          展開式中含
          1
          x2
          的系數(shù)的2倍
          (1+
          1
          x
          )
          8
          展開式的通項(xiàng)Tr+1=
          C
          r
          8
          (
          1
          x
          )
          r

          令r=0,r=2得(1+
          1
          x
          )
          8
          的常數(shù)項(xiàng)為1,展開式中含
          1
          x2
          的系數(shù)為C82
          故展開式中常數(shù)項(xiàng)為1+2•C82=57.
          故答案為57
          點(diǎn)評(píng):本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=2x2-4(a-1)x-a2+2a+9,
          (1)若在區(qū)間[-1,1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)m,使得f(m)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若對(duì)區(qū)間[-1,1]內(nèi)的一切實(shí)數(shù)m都有f(m)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          lim
          x→1
          (
          2
          x2-1
          -
          1
          x-1
          )
          =( 。
          A、-1
          B、-
          1
          2
          C、
          1
          2
          D、1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=2x2+1,且x∈{-1,0,1},則f(x)的值域是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)為定義在(-1,1)上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x2-2x,求f(x)在(-1,1)上的解析式.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案