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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          =(cosα，sinα)，
          b
          =(cosβ，sinβ)，|
          a
          -
          b
          |=
          2
          		5
          5
          ．則cos（α-β）的值為
          3
          5
          3
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件和向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
          a
          -
          b
          的坐標(biāo)，再代入向量模的公式化簡，再由兩角差的余弦公式化簡求值．
          解答：解：由題意得，
          a
          -
          b
          =(cosα-cosβ，sinα-sinβ)          ，
          ∵|
          a
          -
          b
          |=
          2
          		5
          5
          ，
          ∴（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=
          4
          5
          ，
          化簡得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=
          4
          5
          ，
          即cosαcosβ+sinαsinβ=
          3
          5
          ，
          ∴cos（α-β）=
          3
          5
          ，
          故答案為：
          3
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量模的公式，以及兩角差的余弦公式，關(guān)鍵要熟練掌握公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(-cosα，1+sinα)          ，
          b
          =(2sin2
          α
          2
          ，sinα)          ．
          （Ⅰ）若|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          ，求sin2α的值；
          （Ⅱ）設(shè)
          c
          =(cosα，2)          ，求(
          a
          +
          c
          )•
          b
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosωx-sinωx，sinωx)          ，
          b
          =(-cosωx-sinωx，2
          		3
          cosωx)          ，其中ω＞0，且函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          +λ          （λ為常數(shù)）的最小正周期為π．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
          π
          4
          ，0)          ，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
          5π
          12
          ]          上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos
          θ
          2
          ，sin
          θ
          2
          )          ，
          b
          =(2，1)          ，且
          a
          ⊥
          b
          ．
          （1）求tanθ的值；
          （2 ）求
          cos2θ
          		2
          cos(
          π
          4
          +θ)•sinθ
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos(ωx-
          π
          6
          )，  sin(ωx-
          π
          4
          ))，  
          b
          =(sin(
          2
          3
          π-ωx)， sin(ωx+
          π
          4
          ))          （其中ω＞0）．若函數(shù)f(x)=2
          a
          •
          b
          -1          的圖象相鄰對(duì)稱軸間距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求f（x）在[-
          π
          12
          ，  
          π
          2
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosθ，sinθ)，
          b=
          (cos2θ-1，sin2θ)，
          c
          =(cos2θ，sin2θ-
          		3
          )          ．其中θ≠kπ，k∈Z．
          （1）求證：
          a
          ⊥
          b
          ；
          （2）設(shè)f(θ)=
          a
          •
          c
          ，且θ∈(0，π)，求f(θ)          的值域．
          

			
          

			
          
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