Question

在下列四個函數(shù)中偶函數(shù)共有    個．
①； ②；③；④．

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)的定義域，看起是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，根據(jù)偶函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．
解答：解：①，定義域?yàn)閧x|x∈R}且=-f（x），
故該函數(shù)的奇函數(shù)；
②，定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（-x）==-f（x），故該函數(shù)的奇函數(shù)；
③，定義域?yàn)镽，f（-x）==
==f（x），故該函數(shù)的偶函數(shù)；
④，定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（-x）===-f（x）．故該函數(shù)為奇函數(shù)．
綜上，僅有一個函數(shù)是偶函數(shù)
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，一般步驟是先求定義域看其是否對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．