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          【題目】如圖，由甲、乙兩個元件組成一個并聯(lián)電路，每個元件可能正�；蚴�.設事件A=“甲元件正�！�，B=“乙元件正�！�.
          （1）寫出表示兩個元件工作狀態(tài)的樣本空間；
          （2）用集合的形式表示事件A，B以及它們的對立事件；
          （3）用集合的形式表示事件和事件，并說明它們的含義及關系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）詳見解析
          【解析】
          注意到試驗由甲、乙兩個元件的狀態(tài)組成,所以可以用數(shù)組表示樣本點.這樣,確定事件A,B所包含的樣本點時,不僅要考慮甲元件的狀態(tài),還要考慮乙元件的狀態(tài).
          解：（1）用分別表示甲、乙兩個元件的狀態(tài),則可以用表示這個并聯(lián)電路的狀態(tài).以1表示元件正常,0表示元件失效,則樣本空間為.
          （2）根據題意,可得,,
          ,.
          （3）,；表示電路工作正常,表示電路工作不正常；和互為對立事件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽, 由550名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
          組別
          A
          B
          C
          D
          E
          人數(shù)
          50
          100
          200
          150
          50
          （Ⅰ） 為了調查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表. 
          （Ⅱ） 在（Ⅰ）中, 若A, C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率. 
          

			
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為3的正方形所在的平面與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，設.
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象過點．
          （1）求的值并求函數(shù)的值域；
          （2）若關于的方程在有實根，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若函數(shù)，則是否存在實數(shù)，對任意，存在使成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
          (1)求f(1)的值；
          (2)判斷f(x)的單調性；
          (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，隨著汽車消費水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017 年成交的二手車的交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖1.在圖1對使用時間的分組中，將使用時間落入各組的頻率視為概率.
          （1）記“在2017年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在”，為事件，試估計的概率；
          （2）根據該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖，其中 (單位：年)表示二手車的使用時間，（單位：萬元)表示相應的二手車的平均交易價格.
          由散點圖判斷，可采用作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程，相關數(shù)據如下表(表中)：
          ①根據回歸方程類型及表中數(shù)據，建立關于的回歸方程；
          ②該汽車交易市場對使用8年以內(含8年)的二手車收取成交價格的傭金，對使用時間8年以上（不含 8年)的二手車收取成交價格的傭金. 在圖1對使用時間的分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值.若以2017年的數(shù)據作為決策依據，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金.
          附注：①對于一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，；
          ②參考數(shù)據：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點，且離心率為，直線過點，是橢圓上關于對稱的兩點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）求直線在軸上的截距的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的，令｛一個家庭中既有男孩又有女孩｝，｛一個家庭中最多有一個女孩｝.對下述兩種情形，討論與的獨立性.
          （1）家庭中有兩個小孩；
          （2）家庭中有三個小孩.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若方程有四個不等實根，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          組別
          A
          B
          C
          D
          E
          人數(shù)
          50
          100
          200
          150
          50
          抽取人數(shù)
          6
          

			
					
				
		
				
		
				
		
				
		
				
		
				
		
				
		
			
	



	



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