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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數 f（x）=2+log3x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]2+f（x2）．
          （1）求函數g（x）的解析式及定義域；
          （2）求函數g（x）的最大值與最小值及相應的x值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由g（x）=[f（x）]2+f（x2）
          =（2+log3x）2+（2+log3x2），
          得g（x）的解析式為g（x）=log32x+6log3x+6，
          由
          1≤x≤9
          1≤x2≤9
          ，
          得g（x）的定義域為 1≤x≤3．
          （2）因為 g（x）=log32x+6log3x+6
          =（log3x+3）2-3（1≤x≤3），
          又 0≤log3x≤1，
          所以當log3x=0，
          即x=1時，
          g（x）min=6；
          當log3x=1，
          即x=3時，
          g（x）max=13．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數f（x）的最小正周期；
          （2）若函數y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關于直線x=
          π
          6
          對稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時f（x）的表達式；
          （2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調，求實數m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數列{
          1
          f(n)
          }          的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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