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          已知函數(shù). 
              
             (Ⅰ) 求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程; 
              
             (Ⅱ) 證明: 曲線y = f (x) 與曲線有唯一公共點(diǎn).  
              
             (Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) y = x+ 1.
              
          當(dāng)m 時(shí),有0個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m= ,有1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m 有2個(gè)公共點(diǎn)；
              
          (Ⅲ)  > 
              
          (Ⅱ)【解析】(Ⅰ)  f (x)的反函數(shù),則y=g(x)過點(diǎn)（1,0）的切線斜率k=.
              
          .過點(diǎn)（1,0）的切線方程為：y = x+ 1
              
          (Ⅱ)   證明曲線y=f(x)與曲線有唯一公共點(diǎn)，過程如下。
              
              
              
          因此，
              
          所以，曲線y=f(x)與曲線只有唯一公共點(diǎn)(0,1).(證畢）
              
          (Ⅲ) 設(shè)
              
              
          令。
              
          ，且
              
          。
              
              
              
          所以
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2
          		3
          a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3          ，且f(
          π
          24
          )=0          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-
          5π
          24
          ，
          π
          24
          )          ，求θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)(
          11π
          6
          ，-1)          ．
          （Ⅰ）如果x=0時(shí)，y=-
          		3
          2
          ，求a，b，c．
          （Ⅱ）如果將圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的
          3
          π
          ，然后將所得圖象向左平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，求y=f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-4，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1為正實(shí)數(shù)．
          （Ⅰ）用xn表示xn+1；
          （Ⅱ）若x1=4，記an=lg
          xn+2xn-2
          ，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
          
                
          A、f(x)=2sin(
          1
          2
          x+
          π
          6
          )
          B、f(x)=2sin(
          1
          2
          x-
          π
          6
          )
          C、f(x)=2sin(2x-
          π
          6
          )
          D、f(x)=2sin(2x+
          π
          6
          )
          

			
          

			
          
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