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        1. 已知直線l:x+ay+1-a=0.
          (Ⅰ)若l與線段AB有交點(diǎn),其中A(-2,-1),B(1,1),求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)若l與x軸的負(fù)半軸交M點(diǎn),交y軸正半軸于N,求△OMN的面積最小時直線l的方程.
          分析:(Ⅰ)結(jié)合圖形,求出直線PA的斜率,直線PB的斜率,從而得到直線PA的傾斜角和直線PB的傾斜角,即可求求實數(shù)a的取值范圍;(Ⅱ)先求直線與x軸、y軸的截距,再利用基本不等式求面積的最小值.
          解答:解:(Ⅰ)直線l過定點(diǎn)P(-1,1),KPA=2,KPB=0,要使l滿足條件,必須
          當(dāng)a=0時,滿足條件;當(dāng)a≠0時,l的斜率-
          1
          a
          ≥2
          -
          1
          a
          <0

          即a>0或0>a≥-
          1
          2
          ,綜上得a≥-
          1
          2
          ;
          (Ⅱ)M(a-1,0),N(0,
          a-1
          a
          )
          ,依題意有
          a-1
          a
          >0
          a-1<0
          ,而S△OMN=-
          1
          2
          (a+
          1
          a
          -2)
          ,∵a<0,∴a+
          1
          a
          -2≤-4
          ,即S△OMN=-
          1
          2
          (a+
          1
          a
          -2)≥2
          ,當(dāng)a=-1時,面積的最小值為2,此時直線的方程為x-y+2=0.
          點(diǎn)評:本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系,以及傾斜角的取值范圍,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生會求直線與x軸、y軸的截距,會利用基本不等式求面積的最小值,會寫出直線的一般式方程
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          (Ⅱ)若l與x軸的負(fù)半軸交M點(diǎn),交y軸正半軸于N,求△OMN的面積最小時直線l的方程.

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          已知直線l:x+ay+1-a=0.
          (Ⅰ)若l與線段AB有交點(diǎn),其中A(-2,-1),B(1,1),求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)若l與x軸的負(fù)半軸交M點(diǎn),交y軸正半軸于N,求△OMN的面積最小時直線l的方程.

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          已知直線l:x+ay+1-a=0.
          (Ⅰ)若l與線段AB有交點(diǎn),其中A(-2,-1),B(1,1),求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)若l與x軸的負(fù)半軸交M點(diǎn),交y軸正半軸于N,求△OMN的面積最小時直線l的方程.

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