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          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          (2)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）an＝6n－4     bn＝2·3n－1
          （2）Sn＝7＋(6n－7)·3n
          (1)設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，由b4＝b1q3，得q3＝＝27，從而q＝3，
          因此bn＝b1·qn－1＝2·3n－1，
          又a1＋a2＋a3＝3a2＝b2＋b3＝6＋18＝24，∴a2＝8，
          從而d＝a2－a1＝6，故an＝a1＋(n－1)·6＝6n－4．
          (2)cn＝anbn＝4·(3n－2)·3n－1，
          令Tn＝1×30＋4×31＋7×32＋…＋(3n－5)·3n－2＋(3n－2)·3n－1．
          3Tn＝1×31＋4×32＋7×33＋…＋(3n－5)·3n－1＋(3n－2)·3n．
          兩式相減得
          －2Tn＝1＋3×31＋3×32＋3×33＋…＋3×3n－1－(3n－2)·3n＝1＋3×－(3n－2)·3n＝1＋－(3n－2)·3n，
          ∴Tn＝＋，故Sn＝4Tn＝7＋(6n－7)·3n．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記,,
           .
          （1）若，且對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          （2）證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，前項(xiàng)的和為．
          （1）求 ；
          （2）求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列滿足：，且前項(xiàng)和，則的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知,且成等比數(shù)列；
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (2013·孝感模擬)現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為10 cm，最下面的三節(jié)長度之和為114 cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項(xiàng)，則n＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求d，an；
          （Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中項(xiàng)為，α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為
          (　　)
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為（   ）
          A．B．4C．2D．
          

			
          

			
          
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