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          已知二次函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b滿足f（-1）=-2．
          （1）若方程f（x）=2x有唯一解，求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）在頂點(diǎn)取得最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由f（-1）=-2得：1-a-2+b=-2，即a-b=1①，
          （1）把f（x）的解析式代入f（x）=2x中，得到x2+ax+b=0，
          因?yàn)榉匠逃晌ㄒ坏慕�，所以�?a2-4b=0②，
          由①得：a=b+1，代入②得：（b-1）2=0，解得b=1，把b=2代入①解得：a=2；
          （2）因?yàn)槎魏瘮?shù)f（x）=x2+（a+2）x+b為開口向上的拋物線，且當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）在頂點(diǎn)取得最小值，
          所以對稱軸x=-
          a+2
          2
          ∈[-2，2]，即
          -
          a+2
          2
          ≥-2①
          -
          a+2
          2
          ≤2②
          ，
          由①解得：a≤2；由②解得a≥-6，所以不等式組的解集為-6≤x≤2．
          故a的取值范圍是-6≤x≤2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）滿足f(0)=1，f(1)=-1，f(
          3
          2
          +x)=f(
          3
          2
          -x)          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若方程f（x）=-mx的兩根x1和x2滿足x1＜x2＜1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在時(shí)有最大值1，，并且時(shí)，的取值范圍為. 試求m，n的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知y=f（x）為二次函數(shù)，若y=f（x）在x=2處取得最小值-4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）求函數(shù)y=f(log
          1
          2
          x)          在區(qū)間[
          1
          8
          ，2]          上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若在區(qū)間[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上單調(diào)，則a的范圍是（　　）
          A．a(chǎn)≥3B．a(chǎn)≤-5C．a(chǎn)≥3或a≤-5D．a(chǎn)＞3或a＜-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=x2-2（a-3）x+3在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象過點(diǎn)（2，2），且對于任意實(shí)數(shù)x，恒有y≥x，求實(shí)數(shù)a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則（   ）
          A．B．C．1D．7
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案