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        1. 【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.
          (Ⅰ)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù);
          (Ⅱ)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考飛行員的同學中(人數(shù)很多)任選三人,設X表示體重超過60公斤的學生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.

          【答案】解:(Ⅰ)設圖中從左到右的前3個小組的頻率分別為x,2x,3x, 則x+2x+3x+(0.037+0.013)×5=1,
          解得x=0.125,
          ∵第2小組的頻數(shù)為12,頻率為2x=0.25,
          ∴該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)為: =48(人).
          (Ⅱ)體重超過60公斤的學生的頻率為1﹣0.125×3=0.625,
          ∴X的可能取值為0,1,2,3,且X~B(3,0.625),
          P(X=0)= (0.375)3=0.052734375,
          P(X=1)= =0.263671875,
          P(X=2)= =0.439453125,
          P(X=3)= =0.244140625,
          ∴X的分布列為:

          X

          0

          1

          2

          3

          P

          0.052734375

          0.263671875

          0.439453125

          0.244140625

          EX=3×0.625=1.875
          【解析】(Ⅰ)設圖中從左到右的前3個小組的頻率分別為x,2x,3x,由頻率分布直方圖的性質(zhì)求出第2小組的頻數(shù)為12,頻率為2x=0.25,由此能求出該校報考飛行員的總?cè)藬?shù).(Ⅱ)體重超過60公斤的學生的頻率為0.625,X的可能取值為0,1,2,3,且X~B(3,0.625),由此能求出X的分布列和數(shù)學期望.

          練習冊系列答案
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          日期

          31

          32

          33

          34

          35

          溫差x(℃)

          10

          11

          13

          12

          8

          發(fā)芽數(shù)y()

          23

          25

          30

          26

          16

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