Question

設z₁，z₂是復數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若|z₁-z₂|=0，則
B．若，則
C．若|z₁|=|z₂|，則
D．若|z₁|=|z₂|，則

Answer 1

【答案】分析：題目給出的是兩個復數(shù)及其模的關系，兩個復數(shù)與它們共軛復數(shù)的關系，要判斷每一個命題的真假，只要依據(jù)課本基本概念逐一核對即可得到正確答案．
解答：解：對（A），若|z₁-z₂|=0，則z₁-z₂=0，z₁=z₂，所以為真；
對（B）若，則z₁和z₂互為共軛復數(shù)，所以為真；
對（C）設z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，若|z₁|=|z₂|，則，
，所以為真；
對（D）若z₁=1，z₂=i，則|z₁|=|z₂|為真，而，所以為假．
故選D．
點評：本題考查了復數(shù)的模，考查了復數(shù)及其共軛復數(shù)的關系，解答的關鍵是熟悉課本基本概念，是基本的概念題．