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          設函數(shù)對的任意實數(shù)，恒有成立.
          （I）求函數(shù)的解析式；
          （II）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）由,①得②………(3分)
          將①②得,
          ………………………………(6分)
          （II）任取
           

          …………………………(9分)

          而

          即
          故函數(shù)在上是增函數(shù).
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知函數(shù),曲線在處的切線方程為,若時, 有極值.
          (1)求的值; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)
          （1）確定在（0，+）上的單調(diào)性；
          （2）設在（0，2）上有極值，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) ．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為，問： 在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
          （Ⅲ）當時，設函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分15分）已知函數(shù),,.
          (1)當,求使恒成立的的取值范圍;
          (2)設方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知的頂點A、B在橢圓
          （Ⅰ）當AB邊通過坐標原點O時，求AB的長及的面積；
          （Ⅱ）當，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點處的切線方程為=
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為 （   ）
          A．　B．2　C．4　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線在點處的切線方程為 
          

			
          

			
          
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