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        1. 解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          如圖,過拋物線x2=4y的對稱軸上任一點P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A、B兩點,點Q是點P關(guān)于原點的對稱點.

          (1)

          設(shè)點P分有向線段所成的比為λ,證明

          (2)

          設(shè)直線AB的方程是x—2y+12=0,過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線,求圓C的方程.

          答案:
          解析:

          (1)

          解:依題意,可設(shè)直線AB的方程為,代入拋物線方程

          設(shè)A、B兩點的坐標分別是(x1,y1)、(x2,y2),則x1、x2是方程①的兩根.

          所以

          由點P(0,m)分有向線段所成的比為

          ,即

          又點Q是點P關(guān)于原點的以稱點,

          故點Q的坐標是(0,--m),從而

          =0,

          所以

          (2)

          解:由得點A、B的坐標分別是(6,9)、(--4,4).

          ,

          所以拋物線在點A處切線的斜率為

          設(shè)圓C的方程是,

          解之得

          所以圓C的方程是,


          練習(xí)冊系列答案
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          解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

          (1)

          (理)已知數(shù)列相鄰兩項an,an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

          (2)

          (文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),,f(x)是一個遞增等差數(shù)列{an}的前3項

          (1)求此數(shù)列的通項公式

          (2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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          解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          證明下列不等式:

          (文)若x,y,z∈R,ab,c∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

          (理)若x,y,z∈R+,且xyzxyz,則≥2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型:044

          解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

          (1)

          方程f(x)=0有實根.

          (2)

          a>0且-2<<-1;

          (3)

          (理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.

          (文)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型:044

          解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點A(0,1)對稱.

          (1)求f(x)的解析式;

          (2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

          (理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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          解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

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          (1)建立適當坐標系,求橢圓C的方程;

          (2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點,且線段MN的中點為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.

          (理)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案