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          設f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，
          		2
          ）
          B、（0，2]
          C、（0，2）
          D、（0，4]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于a，b小于0，所以只需研究x＜0的函數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的意義去掉絕對值符號，得到分段函數(shù)；得到f（x）在x＜0上的單調(diào)性；判斷出a，b的范圍，利用f（a）=f（b），列出方程求出a的值，求出ab的范圍．
          解答：解：當x＜0時，f（x）=
          -x2+2(-
          		2
          ＜x＜0) 
          x2-2(x≤-
          		2
          )

          ∴f（x）在(-∞，-
          		2
          )遞減；在(-
          		2
          ，0)遞增
          ∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），
          ∴a≤-
          		2
          ，0＞b＞-
          		2
          且a2-2=- a2+2
          解得a=-
          		2
          ；-
          		2
          ＜b＜0
          ∴0＜ab＜2
          故選C
          點評：本題考查利用絕對值的意義去掉絕對值符號，將絕對值函數(shù)轉(zhuǎn)化為不含絕對值的函數(shù)、考查不等式的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）在x0處可導，下列式子中與f′（x0）相等的是（　�。�
          （1）
          lim
          △x→0
          f(x0)-f(x0-2△x)
          2△x
          ；（2）
          lim
          △x→0
          f(x0+△x)-f(x0-△x)
          △x
          ；
          （3）
          lim
          △x→0
          f(x0+2△x)-f(x0+△x)
          △x
          （4）
          lim
          △x→0
          f(x0+△x)-f(x0-2△x)
          △x
          ．
          
                
          A、（1）（2）
          B、（1）（3）
          C、（2）（3）
          D、（1）（2）（3）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
          f1(x)，f1(x)≤f2(x)
          f2(x)，f1(x)＞f2(x)

          （1）當a=1時，求f（x）的解析式；
          （2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
          （3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=
          2-x，x≤2
          log81x，x＞2
          ，則滿足f（x）=
          1
          4
          的x的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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