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				已知一幾何體的三視圖如下，則這幾何體的外接球的表面積為
           

          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圖不難分析出棱錐的底面棱長和底面上的高，易得這是一個正四面體，根據(jù)正四面體的性質(zhì)，我們不難得到其外接球的半徑R，進而得到外接球的表面積．
          解答：解：由三視圖可知這幾何體是棱長為2的正四面體，
          它的外接球的直徑是棱長為
          		2
          的正方體的對角線
          		6
          ，
          ∴球的表面積為4πR2=6π．
          故答案為：6π
          點評：根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀，進而求幾何的表（側/底）面積或體積，是高考必考內(nèi)容，處理的關鍵是準確判斷空間幾何體的形狀，一般規(guī)律是這樣的：如果三視圖均為三角形，則該幾何體必為三棱錐；如果三視圖中有兩個三角形和一個多邊形，則該幾何體為N棱錐（N值由另外一個視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個為矩形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個為梯形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數(shù)確定）；如果三視圖中有兩個三角形和一個圓，則幾何體為圓錐．如果三視圖中有兩個矩形和一個圓，則幾何體為圓柱．如果三視圖中有兩個梯形和一個圓，則幾何體為圓臺．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
          
                
          A、
          19
          		3
          3
          π+40π
          B、
          13
          		3
          3
          π+40π
          C、
          19
          		3
          3
          π+40
          D、
          13
          		3
          3
          π+40
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一幾何體的三視圖如下，其中正視圖，側視圖均為矩形，俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是（　�。�
          ①矩形；
          ②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
          ③每個面都是直角三角形的四面體．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為6，俯視圖為正方形，（1）求點A到面SBC的距離；（2）有一個小正四棱柱內(nèi)接于這個幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點在幾何體的棱上，當棱柱的底面邊長與高取何值時，棱柱的體積最大，并求出這個最大值．
          

			
          

			
          
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