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          在某社區(qū)舉辦的《有獎知識問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答某一道題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙二人都回答錯的概率是，乙、丙二人都回答對的概率是．
          （Ⅰ）求乙、丙二人各自回答對這道題的概率；
          （Ⅱ）設(shè)乙、丙二人中回答對該題的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ），． 
          （Ⅱ）隨機變量的分布列為

          ．

          試題分析：（Ⅰ）設(shè)甲、乙、丙回答對這道題分別為事件、、，則，且有即解得，．                 4分
          （Ⅱ）由題意，．，．
          ．
          所以隨機變量的分布列為

          ．                 10分
          點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，平均數(shù)、方差計算，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。概率的計算方法及公式要牢記。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩名教師進行乒乓球比賽,采用七局四勝制(先勝四局者獲勝).若每一局比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,現(xiàn)已賽完兩局,乙暫時以2∶0領(lǐng)先.
          (1)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
          (2)設(shè)比賽結(jié)束時比賽的局?jǐn)?shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望EX.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12．

          （Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
          （Ⅱ）若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人，設(shè)表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個從的”闖關(guān)”游戲. 

          規(guī)則規(guī)定:每過一關(guān)前都要拋擲一個在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關(guān)時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于則闖關(guān)成功. 
          (1)求闖第一關(guān)成功的概率; 
          (2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知甲箱中只放有x個紅球與y個白球且，乙箱中只放有2個紅球、1個白球與1個黑球(球除顏色外，無其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個球， 從乙箱中任取1個球.
          (Ⅰ)記取出的3個球的顏色全不相同的概率為P，求當(dāng)P取得最大值時的值；
          (Ⅱ)當(dāng)時，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機會均等)3個球，記隨機變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
          (Ⅰ)求X的分布列；
          (Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。
          （I）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
          （II）求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，則的值為（　 ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          隨機變量X的分布列如下表：

          則X的數(shù)學(xué)期望是（　　）
          A．1.9B．1.8C．1.7D．隨m的變化而變化
          

			
          

			
          
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