Question

（本小題滿分14分）

某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了其中50棵樹苗的高度(單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：

分  組	[40 , 50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90 , 100]
頻  數(shù)	2	3	14	15	12	4

(1) 在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少？（計算時用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；

(3)為了進一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹苗，從[90，100]組中移出兩棵樹苗進行試驗研究，則[40 ,50)組中的樹苗A和[90，100]組中的樹苗C同時被移出的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（I）∵高度不低于80厘米的頻數(shù)是12＋4=16,

          ∴高度不低于80厘米樹苗的概率為.…………………3分

(2)樹苗的平均高度

               ㎝  ………………6分

(3)設[40，50)組中的樹苗為Ａ、Ｂ,  [90，100] 組中的樹苗為C、D、E、F，則基本事件總數(shù)為12，它們是： ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF

                BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF      ………………12分

而滿足A、C同時被移出的事件為ACD、ACE、ACF共3種   ………………13分

∴樹苗A和樹苗C同時被移出的概率  ………………14分

【解析】略