Question

有下列命題：

①是函數(shù)的極值點(diǎn)；

②三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是；

③奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增的；

④曲線在處的切線方程為.

其中真命題的序號(hào)是 .

 

Answer 1

②③④

【解析】

試題分析：對(duì)于①，，所以在R上單調(diào)遞增，沒有極值點(diǎn)；對(duì)于②，對(duì)于三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是有兩個(gè)不相等的實(shí)根，所以即，正確；對(duì)于③，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以即即對(duì)任意都成立，所以，此時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上遞增；對(duì)于④，因?yàn)?/span>，所以曲線在處的切線方程為即；綜上可知②③④正確.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；4.充分必要條件.