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        1. 設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是

          A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

          B.若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0

          C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0

          D.若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

           

          【答案】

          C

          【解析】

          試題分析:A項(xiàng)中d<0,數(shù)列是遞減數(shù)列,若則存在滿足

          最大,若最大;B項(xiàng)中若逐漸增大,無(wú)最大值;C項(xiàng)中當(dāng)時(shí),所以錯(cuò)誤;D項(xiàng)中若數(shù)列是遞減數(shù)列,則存在滿足當(dāng)時(shí)恒成立,存在滿足

          考點(diǎn):數(shù)列單調(diào)性與求和

          點(diǎn)評(píng):當(dāng)數(shù)列是遞增數(shù)列時(shí)存在最小值,當(dāng)數(shù)列是遞減數(shù)列時(shí)存在最大值

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列an,a1、a2、…、a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,a10、a11、…、a20是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,a20、a21、…、a30是公差為d2的等差數(shù)列,….
          (1)若a20=40,求d;
          (2)求a30的取值范圍;
          (3)設(shè)k∈N*,求數(shù)列an前10k項(xiàng)的和S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012年高考(浙江理))設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是   ( 。

          A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

          B.若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0

          C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0

          D.若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(浙江卷解析版) 題型:選擇題

          設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是

          A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

          B.若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0

          C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0

          D.若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是

          A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

          B.若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0

          C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0

          D.若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

          【解析】選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的,舉出反例:—1,0,1,2,3,….滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,但是S n>0不成立.

          【答案】C

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          同步練習(xí)冊(cè)答案