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          圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0與C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的長為
          2
          		5
          2
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將兩圓的方程相減，得到一個二元一次方程，即為公共弦所在的直線方程，將圓C2化為標準方程，找出圓心坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心C2到所求直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理得到公共弦長為2
          		r2-d2
          ，求出即可．
          解答：解：∵圓C1的方程為x2+y2-2x+10y-24=0①，圓C2的方程為x2+y2+2x+2y-8=0②，
          ∴①-②得：-4x+8y-16=0，即公共弦所在直線的方程x-2y+4=0，
          又將圓C2化為標準方程得：（x+1）2+（y+1）2=10，
          ∴圓心C2的坐標為（-1，-1），半徑r=
          		10
          ，
          ∴圓心C2到此方程的距離d=
          5
          		5
          =
          		5
          ，
          則公共弦的長為2
          		r2-d2
          =2
          		5
          ．
          故答案為：2
          		5
          點評：此題考查了圓與圓位置關(guān)系的及其判定，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是將兩圓方程相減求出公共弦所在直線的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線被圓C3：(x-1)2+(y-1)2=
          254
          所截得的弦長是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為-
          12

          （1）求動點P的軌跡M的方程；
          （2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2=5和圓C2：x2+y2=1，O是原點，點B在圓C1上，OB交圓C2于C．點D在 x軸上，
          .
          BD
          •
          .
          OD
          =0          ，AJ在BD上，
          .
          BD
          •
          .
          CA
          =0          ．
          （1）求點A的軌跡H的方程
          （2）過軌跡H的右焦點作直線交H于E、F，是否在y軸上存在點Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出點q的坐標，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓C1：x2+y2-2x-3=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置關(guān)系為（　　）
          
                
          A、兩圓相交B、兩圓相外切C、兩圓相內(nèi)切D、兩圓相離
          

			
          

			
          
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