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          【題目】直三棱柱中，底面為等腰直角三角形， ， ， ， 是側(cè)棱上一點，設(shè)．
          (1) 若，求的值；
          (2) 若，求直線與平面所成的角． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）以為坐標(biāo)原點，以射線、、分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出， ，利用，求出的值；（2）求出直線的方向向量與平面的法向量，求出向量的夾角的余弦值可得結(jié)果.
          試題解析：（1）以為坐標(biāo)原點，以射線、、分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，
          則,， ，  
          ，  
          由得，即
          解得． 
          (2) 解法一：此時
           
          設(shè)平面的一個法向量為
          由得 
          所以 
          設(shè)直線與平面所成的角為
          則 
          所以直線與平面所成的角為 
          解法二：聯(lián)結(jié)，則，
          ， 平面 
           平面
          所以是直線與平面所成的角； 
          在中，  
          所以 
          所以
          所以直線與平面所成的角為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線對稱．
          （1）求m，k的值； 
          （2）若直線與圓C交P，Q兩點，是否存在實數(shù)a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點為橢圓的左焦點，直線被橢圓截得弦長為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）圓與橢圓交于兩點， 為線段上任意一點，直線交橢圓于兩點為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
          （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出以下四個命題： 
          ①若  ＜  ＜0，則  +  ＞2；
          ②若a＞b，則am2＞bm2；
          ③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
          ④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則0＜a≤4．
          其中是真命題的有（ ）
          A.①②
          B.②③
          C.①③
          D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變車票價格，減少支出費用；建議(Ⅱ)不改變支出費用，提高車票價格，下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則 
          A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）
          B. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）
          C. ②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）
          D. ④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點施救．若海事巡邏飛機測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上． 
          （Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；
          （Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內(nèi)趕到出事地點？
          （參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，、為棱、的中點．
          （Ⅰ）求證：平面．
          （Ⅱ）求證：平面平面．
          （Ⅲ）若正方體棱長為，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案