Question

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

 

Answer 1

（1）π；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡(jiǎn)f（x），根據(jù)三角函數(shù)的有界性求出最小值，根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求出f（x）周期．

（2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到邊a，b，c的關(guān)系；利用向量共線的充要條件得到三角函數(shù)的等量關(guān)系，利用正弦定理得到邊a，b，c的另一個(gè)等式，解方程組求出a，b的長(zhǎng)．

試題解析：（1）由已知可將函數(shù)化簡(jiǎn)為 2分

3分

4分

（2）∥① 6分

而 8分

由余弦定理知② 10分

①②聯(lián)立可求 12分

考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的性質(zhì)；（2）三角函數(shù)的化簡(jiǎn)公式.