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          條件p：
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，條件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數(shù)，則p是q的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，可得1＜tanα；而反之不成立．當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）是增函數(shù)．據(jù)此即可判斷出答案．
          解答：解：∵
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，∴1＜tanα，∴f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數(shù)，∴p是q的充分條件；
          而f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數(shù)，必有tanα＞1，解得α∈(kπ+
          π
          4
          ，kπ+
          π
          2
          )(k∈Z)          ，由q不是p的充分條件．
          綜上可知：p是q的充分不必要條件．
          故選B．
          點評：充分函數(shù)y=tanα、y=logax的單調(diào)性及充分、必要條件的意義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=4sin2(
          π
          4
          +x)-2
          		3
          cos2x-1          ，且給定條件p：“
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ”，
          （1）求f（x）的最大值及最小值
          （2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=4sinxcosx-2
          		3
          cos2x+1          ，且給定條件p：“
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ”．
          （1）求f（x）在給定條件p下的最大值及最小值；
          （2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案