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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				下列說法：
          ①命題“”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②關于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
          ③函數f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數的充要條件是a+b=0；
          ④（1+kx2）10（k為正整數）的展開式中，x16的系數小于90，則k的值為2．
          其中正確的個數是（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：據含量詞的命題的否定判斷出①對
          不等式恒成立轉化成函數的最值判斷出②對
          通過舉反例判斷出③錯
          利用二項展開式的通項求出展開式中x16的系數列出不等式求出k的范圍，判斷出④錯
          解答：解：對于①，據含邏輯連接詞的命題否定形式：“存在”變?yōu)椤叭我狻保Y論否定，故①對
          對于②∵，∴恒成立時，a＜3故②對
          對于③當a=1，b=-1時，雖然有a+b=0，但f（x）不是奇函數故③錯
          對于④（1+kx2）10（k為正整數）的展開式中，x16的系數為k8C108＜90解得k8＜2故④錯
          故選B
          點評：本題考查含量詞的命題的否定、不等式恒成立問題、二項展開式的通項公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
          ②關于x的不等式a＜sin2x+
          2
          sin2x
          恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
          ③函數f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數的充要條件是a+b=0；
          ④（1+kx2）10（k為正整數）的展開式中，x16的系數小于90，則k的值為2．
          其中正確的個數是（　　）
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①命題“存在x ∈R，2x ≤0”的否定是“對任意的x ∈R，2x ＞0”；
          ②關于x的不等式a＜sin2x+
          2
          sin2x
          恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
          ③函數f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數的充要條件是a+b=0；
          其中正確的個數是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列說法：
          ①命題“若α=
          π
          6
          ，則sin α=
          1
          2
          ”的否命題是假命題；
          ②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
          ③“φ=
          π
          2
          +2kπ（k∈Z）”是“函數y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件；
          ④命題p：“?x∈（0，
          π
          2
          ），使sin x+cos x=
          1
          2
          ”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
          其中正確結論的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①命題“?x∈R，使2x≤3”的否定是“?x∈R，使2x＞3”；
          ②函數f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數，且在x∈（0，+∞）上為增函數，則m=2；
          ③命題“函數f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
          ④函數y=tan(2x+
          π
          6
          )          在區(qū)間(-
          π
          3
          ，
          π
          12
          )          上單調遞增；
          ⑤“l(fā)og2x＞log3x”是“2x＞3x”成立的充要條件．
          其中說法正確的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①命題“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
          “對任意的x ∈R，2x ＞0”；
          ②若回歸直線方程為
          ?
          y
          =1.5x+45          ，x∈{1，5，7，13，19}，則
          .
          y
          =58.5；
          ③設函數f(x)=x+ln(x+
          		1+x2
          )          ，則對于任意實數a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
          ④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
          其中正確的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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