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				已知M（a,0）為拋物線y2=2px(p＞0)的對稱軸上的一個動點(diǎn)，在拋物線上求一點(diǎn)N，使得|MN|最小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)拋物線y2=2px(p＞0)上一點(diǎn)N（x0,y0），則有y02=2px0,|MN|2=(x0-a)2+y02=x02-2ax0+a2+2px0=［x0-(a-p)］2-p2+2ap.
          （1）當(dāng)a＞p時，x0=a-p時，|MN|最小，N的坐標(biāo)為（a-p,±）;
          (2)當(dāng)a≤p時，x0=0時，|MN|最小，N的坐標(biāo)為（0，0）. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋線C1：x2=2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第一象限，如圖．
          （1）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          （2）若離心率為
          		3
          2
          的橢圓C：
          y2
          a 2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k2，k3，若2k1+k2=3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．
          （3）設(shè)P、Q分別是（2）中的橢圓C2的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，M是橢圓C2在第一象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時M點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個交點(diǎn)為P．
          （1）當(dāng)m=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l過焦點(diǎn)F2，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長|AB|等于△PF1F2的周長，求直線l的方程；
          （3）由拋物線弧y2=4mx(0≤x≤
          2m
          3
          )          和橢圓弧
          x2
          4m2
          +
          y2
          3m2
          =1          (
          2m
          3
          ≤x≤2m)
          （m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知邊長為的正三角形的一個頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外有兩個頂點(diǎn)在拋物線C：x2＝2py(p＞0)上．
          

          (1)求拋物線C的方程；
          

          (2)已知圓過定點(diǎn)D(0，2)，圓心M在拋線線C上運(yùn)動，且圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l，|DB|＝l2，求的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個交點(diǎn)為P．
          （1）當(dāng)m=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l過焦點(diǎn)F2，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長|AB|等于△PF1F2的周長，求直線l的方程；
          （3）由拋物線弧y2=4mx和橢圓弧
          （m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，拋物線M：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，橢圓C與拋物線M的一個交點(diǎn)為P．
          （1）當(dāng)m=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l過焦點(diǎn)F2，與拋物線M交于A、B兩點(diǎn)，若弦長|AB|等于△PF1F2的周長，求直線l的方程；
          （3）由拋物線弧y2=4mx和橢圓弧
          （m＞0）合成的曲線叫“拋橢圓”，是否存在以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出兩直角邊所在直線的斜率；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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