Question

如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，對此圖象，有如下結論：

①在區(qū)間（-2，1）內是增函數(shù)；
②在區(qū)間（1，3）內是減函數(shù)；
③在時，取得極大值；
④在時，取得極小值。
其中正確的是   　 ．

Answer 1

③

解析試題分析：由 的圖象可知，（-3，-），，函數(shù)為減函數(shù)；所以，①在區(qū)間（-2，1）內是增函數(shù)；不正確；②在區(qū)間（1，3）內是減函數(shù)；
不正確；x=2時，=0，且在x=2的兩側導數(shù)值先正后負，③在時，取得極大值；而，x=3附近，導函數(shù)值為正，所以，④在時，取得極小值。不正確。
故答案為③。
考點：本題主要考查利用函數(shù)的導數(shù)研究函數(shù)的單調性。
點評：簡單題，在某區(qū)間，函數(shù)的導數(shù)非負，函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)的導數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)。