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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若函數(shù)f(x)=
          x-3
          mx2+4mx+5
          的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，mx2+4mx+5≠0恒成立，m=0時(shí)，顯然滿(mǎn)足條件．當(dāng)m≠0 時(shí)，則由△=16m2-20m＜0，解得 m的取值范圍，再取并集，即得所求．
          解答：解：由于 函數(shù)f(x)=
          x-3
          mx2+4mx+5
          的定義域?yàn)镽，
          ∴mx2+4mx+5≠0恒成立．
          當(dāng)m=0時(shí)，顯然滿(mǎn)足條件．
          當(dāng)m≠0 時(shí)，則有△=16m2-20m＜0，解得 0＜m＜
          5
          4
          ，
          綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是 [0，
          5
          4
          )          ，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)得定義域，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足條件：當(dāng)x1，x2∈[-1，1]時(shí)，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，則稱(chēng)f（x）∈Ω．對(duì)于函數(shù)g（x）=x3，h（x）=
          1
          x+2
          ，有（　�。�
          
                
          A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω
          B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω
          C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
          D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
          x
          a
          -1)2+(
          b
          x
          -1)2，x∈(0，+∞)          ，其中0＜a＜b．
          （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
          （2）若f（a）≥2m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時(shí)，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時(shí)，記f（x）=f2（x）．
          求證：f1(x)+f2(x)＞
          4c2
          k(k+c)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù) f（x）＝ax (a＞0，a≠1 ) 的部分對(duì)應(yīng)值如表：

          則不等 式f-1（│x│＜0）的解集是       

          1. A.
            {x│-1＜x＜1}
          2. B.
            {x│x＜-1或x＞1}
          3. C.
            {x│0＜x＜1}
          4. D.
            {x│-1＜x＜0或0＜x＜1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱(chēng)直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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