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          4、給出下列命題：
          ①若平面α上的直線a與平面β上的直線b為異面直線，直線c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；③一定存在平面α同時(shí)和異面直線a、b都平行．其中正確的命題為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由異面直線的畫(huà)法知c至少與a、b中的一條相交，故①錯(cuò)；由線線的位置關(guān)系和線面平行的判定定理知②錯(cuò)、③正確．
          解答：解：①錯(cuò)，由異面直線的畫(huà)法知，c可與a、b都相交但交點(diǎn)不同；
          ②錯(cuò)，a、c可能相交也可能平行；
          ③正確，例如過(guò)異面直線a、b的公垂線段的中點(diǎn)且與公垂線垂直的平面即可滿足條件．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中有關(guān)異面直線的判定，這是線線位置關(guān)系的一個(gè)難點(diǎn)，多結(jié)合圖形理解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①|(zhì)
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |-|
          b
          |；②
          a
          ，
          b
          共線，
          b
          ，
          c
          平，則
          a
          與
          c
          為平行向量；③
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為相互不平行向量，則（
          b
          -
          c
          ）
          a
          -（
          c
          -
          a
          ）
          b
          與
          c
          垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          ⊥（
          b
          -
          c
          ）   
          其中錯(cuò)誤的有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個(gè)平面，l為直線，給出下列命題：
          ①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
          ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，則l⊥γ
          ③若直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直則直線l與平而α垂直，
          ④若α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等．則平面α平行于平面β
          上面命題中，真命題的序號(hào)為
          ①②
          ①②
          ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①|(zhì)
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |-|
          b
          |；②
          a
          ，
          b
          共線，
          b
          ，
          c
          平，則
          a
          與
          c
          為平行向量；③
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為相互不平行向量，則（
          b
          -
          c
          ）
          a
          -（
          c
          -
          a
          ）
          b
          與
          c
          垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          ⊥（
          b
          -
          c
          ）   
          其中錯(cuò)誤的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）一調(diào)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①|(zhì)-|≤||-||；②，共線，，平，則與為平行向量；③，，為相互不平行向量，則（）-（-）與垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤•=•，則⊥（-）   
          其中錯(cuò)誤的有    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省深圳市寶安中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個(gè)平面，l為直線，給出下列命題：
          ①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
          ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，則l⊥γ
          ③若直線l與平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直則直線l與平而α垂直，
          ④若α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等．則平面α平行于平面β
          上面命題中，真命題的序號(hào)為    ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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