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        1. 【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M、N分別是A1B1、A1C1的中點,BC=AC=CC1 , 則CN與AM所成角的余弦值等于( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:以C為原點,CA為x軸,CB為y軸,CC1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
          設(shè)BC=AC=CC1=2,
          則C(0,0,0),N(1,0,2),A(2,0,0),M(1,1,2),
          =(1,0,2), =(﹣1,1,2),
          設(shè)CN與AM所成角為θ,
          則cosθ= = =
          ∴CN與AM所成角的余弦值為
          故選:B.

          【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4-1:幾何證明選講]
          如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.

          (1)證明:直線A與⊙O相切;
          (2)點C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點共圓,證明:AB∥CD.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四面體ABCD中,過棱AB的上一點E作平行于AD,BC的平面分別交四面體的棱BD,DC,CA于點F,G,H

          (1)求證:截面EFGH為平行四邊形

          (2)若P、Q在線段BD、AC上,,且P、F不重合,證明:PQ截面EFGH

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD

          (1)證明:ACBD

          (2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點,且AEEC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=ax2+bx+ca≠0),滿足f(0)=2,fx+1)﹣fx)=2x﹣1

          (1)求函數(shù)fx)的解析式;

          (2)當(dāng)x∈[﹣1,2]時,求函數(shù)的最大值和最小值.

          (3)若函數(shù)gx)=fx)﹣mx的兩個零點分別在區(qū)間(﹣1,2)和(2,4)內(nèi),求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足對x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函數(shù)y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三個零點,則a的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP=

          (1)求證:AB⊥PC;
          (2)求側(cè)面BPC與側(cè)面DPC所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意存在常數(shù),都有成立則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個上界已知函數(shù)

          (1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;

          (2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;

          (3)若函數(shù)上是以5為上界的有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的一個上界.已知函數(shù) .

          (1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;

          (2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;

          (3)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案