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          已知函數(shù)f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．
          


          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）的最小正周期為， 
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（Ⅰ）
          


          .                             （3分）
          


          的最小正周期為，由得
          


          函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為                （6分）
          


          （Ⅱ）
          


                                  （8分）
          


          當(dāng)時(shí)，取得最小值，
          


          當(dāng)時(shí)，取得最大值2，

          


          所以的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071311421238557726/SYS201307131142599166844733_DA.files/image004.png">.                       （12分）
          


          考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，化為單一三角函數(shù)是化簡(jiǎn)是關(guān)鍵，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三上學(xué)期期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）＝＋＋＋…＋＋（n＞2且n∈N﹡）設(shè)是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的最大值，則下述論斷一定錯(cuò)誤的是（    ）
          


          A．   B．＝0      C．＞0      D．＜0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年河南省原名校高三上學(xué)期期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）＝, 對(duì)任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（    ）
          


          A．（－1，）   B．（－2，）     C．（－2，）     D．（－2，）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市高三5月第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）＝sinωx＋cosωx（ω＞0）的最小正周期為4π，則對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷錯(cuò)誤的是
          


          A．關(guān)于點(diǎn)（－，0）對(duì)稱          
B．在（0，）上遞增
          


          C．關(guān)于直線x＝對(duì)稱            
D．在（－，0）上遞增
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東濟(jì)寧鄒城二中高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）＝，若f （a）＋f （1）＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于（   
）
          


          A．－3        
 B．1            C．3            D．－1
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（2a＋c）cosB＋bcosC＝0．
          


            （Ⅰ）求角B的值；
          


            （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）＝2cos（2x－B），將f（x）的圖象向左平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案