Question

已知z=1+i，則

1+ . z

1+ z2

等于（　�。�

• A．

  4

  5

  +

  3

  5

  i
• B．

  4

  5

  -

  3

  5

  i
• C．i
• D．-i

Answer 1

分析：由z=1+i，把

1+ . z

1+ z2

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

2-i

1+(1+i)2

，化簡(jiǎn)得到

2-i

1+2i

，再由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵z=1+i，
∴

1+ . z

1+ z2

=

2-i

1+(1+i)2

=

2-i

1+2i

=

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

-5i

5

=-i．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．