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          已知函數若對任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使,求實數a的取值范圍?

          試題分析:根據題意可知,函數上的最小值得大于等于上的值,所以得求得函數上的最小值,通過導數法,判斷單調性得最小值;然后令,建立關于的不等式,設出新的函數,探討與的關系,從而得出滿足條件的實數.
          試題解析:根據 ,求導可得,
          顯然,所以函數上單調遞增.所以
          根據題意可知存在,使得,
          能成立,
          ,則要使,在能成立,只需使,
          又函數中,,求導可得.當時,顯然,所以函數上單調遞減.
          所以,故只需.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數,其中是自然對數的底數,
          (1)若,求曲線在點處的切線方程;
          (2)若,求的單調區(qū)間;
          (3)若,函數的圖像與函數的圖像有3個不同的交點,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數,其中.
          (1)當時,求的單調遞增區(qū)間;
          (2)若在區(qū)間上的最小值為8,求的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,)處的切線方程。
          (1)求函數的解析式;   
          (2)求函數的圖像有三個交點,求的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若函數在區(qū)間上單調遞增,且方程的根都在區(qū)間上,則實數b的取值范圍為( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          直線與函數的圖像有三個相異的交點,則的取值范圍為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          分別是定義在上的奇函數和偶函數,當時,,且,則不等式的解集是  (  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          我們把形如y=f(x)φ(x)的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數法:在函數解析式兩邊求對數得ln y=φ(x)lnf(x),兩邊求導得=φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·,于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·].運用此方法可以探求得y=x的單調遞增區(qū)間是________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          函數y=
          x
          sinx的導數為( 。
          A.y′=2
          x
          sinx+
          x
          cosx
          B.y′=
          sinx
          x
          -
          x
          cosx
          C.y′=
          sinx
          x
          +
          x
          cosx
          D.y′=
          sinx
          2
          x
          +
          x
          cosx

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