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          已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1，
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵f（x）=x3-3x-1，f′（x）=3x2-3，…（2分）
          ∴當x＜-1或x＞1時，f'（x）＞0，當-1＜x＜1時，f'（x）＜0，…（4分）
          所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]．…（6分）
          （Ⅱ）由（1）中f（x）的單調(diào)性可知，f（x）在x=-1處取得極大值f（-1）=1，
          在x=1處取得極小值f（1）=-3．…（10分）
          因為直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，
          ∴-3＜m＜1，即m的取值范圍是（-3，1）．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線，則a的取值范圍是（　　）
          A．a(chǎn)＜
          1
          3
          		B．a≤
          1
          3
          		C．a＞
          1
          3
          		D．a≥
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a∈R，若函數(shù)y=x3+ax，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�
          A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若曲線y=ex在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直，則m=（　�。�
          A．-2eB．2eC．-
          2
          e
          		D．
          2
          e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
          （Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(x)=-
          1
          2
          x3+x2+x-1          ，則過點（2，1）的切線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），當且僅當x=1，x=-1時，f（x）取得極值，并且極大值比極小值大c．
          （1）求常數(shù)a，b，c的值；
          （2）求f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現(xiàn)給出下列命題：
          （1）f（4）是f（x）的極小值；
          （2）f（2）是f（x）極大值；
          （3）f（-2）是f（x）極大值；
          （4）f（3）是f（x）極小值；
          （5）f（-3）是f（x）極大值．
          其中正確的命題是（　　）
          A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)取得極大值或極小值時的的值分別為和，則（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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