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        1. 【題目】眾所周知,城市公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費,太少又難以滿足乘客的需求,為此,某市公交公司在某站臺的50名候車乘客中隨機抽取10名,統(tǒng)計了他們的候車時間(單位:分鐘),得到下表.

          候車時間

          人數(shù)

          1

          4

          2

          2

          1

          1)估計這10名乘客的平均候車時間(同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替);

          2)估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數(shù).

          【答案】111.5;(2

          【解析】

          1)每組中點數(shù)據(jù)乘以該組人數(shù),各組乘積之和再除以10即這10名乘客的平均候車時間;

          2)根據(jù)樣本中候車時間少于10分鐘的頻率為,估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數(shù).

          1,

          故這10名乘客的平均候車時間約為11.5分鐘;

          2)因為樣本中候車時間少于10分鐘的頻率為

          所以可估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數(shù)為.

          練習冊系列答案
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          在直角坐標系xoy中,曲線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是

          (1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          (2)若兩曲線交點為A、B,求

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          (1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍;

          (2)已知函數(shù),且,若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          支持

          反對

          合計

          不足35

          20

          35歲以上

          30

          合計

          25

          55

          1)請完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為市民對鄭汴合并的態(tài)度與年齡有關?

          2)在上述樣木中用分層抽樣的方法,從攴持鄭汴合并的兩組市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查,從這6人中任選2人,求恰有1不足35的市民和1“35歲及以上的市民的概率.

          附:

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.814

          5.024

          7.879

          10.828

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          (1)求如圖給定的坐標系下橢圓的標準方程;

          (2)若地球在流浪的過程中,由第一次逆時針流浪到與軌道中心的距離為萬米時(其中分別為橢圓的長半軸、短半軸的長),由于木星引力,部分原子發(fā)動機突然失去了動力,此時地球向著木星方向開始變軌(如圖所示),假定地球變軌后的軌道為一條直線,稱該直線的斜率為“變軌系數(shù)”. 求“變軌系數(shù)”的取值范圍,使地球與木星不會發(fā)生碰撞. (精確到小數(shù)點后一位)

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          【題目】已知橢圓的焦距為,點在橢圓上,且的最小值是為坐標原點).

          1)求橢圓的標準方程.

          2)已知動直線與圓相切,且與橢圓交于,兩點.是否存在實數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          (1)求橢圓C的方程;

          (2)求四邊形面積的最大值.

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          【題目】已知函數(shù),的導函數(shù)),上的最大值為.

          (1)求實數(shù)的值;

          (2)判斷函數(shù)內(nèi)的極值點個數(shù),并加以證明.

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          【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.

          (1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

          (2)若直線與曲線有兩個不同交點,求的取值范圍.

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