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          已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)P（1，3），離心率為
          		2
          的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由雙曲線得離心率可知為等軸雙曲線，故設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=λ（λ≠0），把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可得出．
          解答：解：∵e=
          c
          a
          =
          		1+
          b2
          a2
          =
          		2
          ，∴a=b，
          ∴雙曲線為等軸雙曲線，故設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=λ（λ≠0），又點(diǎn)P（1，3）
          在雙曲線上，則λ=1-9=-8，
          ∴所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          8
          -
          x2
          8
          =1          ．
          故選D．
          點(diǎn)評：熟練掌握等軸雙曲線 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓，離心率為
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          3
          ，且過點(diǎn)A（1，1）
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Π）如圖，B為橢圓右頂點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)C與A關(guān)于原點(diǎn)對稱，過點(diǎn)A作兩條直線交橢圓P、Q（異于A、B），交x軸與P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求證：存在實(shí)數(shù)λ，使得
          PQ
          =λ
          BC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過點(diǎn)（0，1），離心率為
          		2
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          ．
          （I）求橢圓E的方程；
          （II）若直線l過橢圓E的左焦點(diǎn)F，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，直線BC與x軸交于點(diǎn)M，當(dāng)△MAF的面積為
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          2
          ，求△MAC的內(nèi)切圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆四川省綿陽市高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（，），且它的左焦點(diǎn)F1將長軸分成2∶1，F(xiàn)2是橢圓的右焦點(diǎn)．
          


             
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


              （2）設(shè)P是橢圓上不同于左右頂點(diǎn)的動點(diǎn)，延長F1P至Q，使Q、F2關(guān)于∠F1PF2的外角平分線l對稱，求F2Q與l的交點(diǎn)M的軌跡方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓，離心率為數(shù)學(xué)公式，且過點(diǎn)A（1，1）
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）如圖，B為橢圓右頂點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)C與A關(guān)于原點(diǎn)對稱，過點(diǎn)A作兩條直線交橢圓P、Q（異于A、B），交x軸與P'，Q'，若|AP'|=|AQ'|，求證：存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過點(diǎn)（0，1），離心率為．
          （I）求橢圓E的方程；
          （II）若直線l過橢圓E的左焦點(diǎn)F，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，直線BC與x軸交于點(diǎn)M，當(dāng)△MAF的面積為，求△MAC的內(nèi)切圓方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案