Question

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）,l與C交于A、B兩點(diǎn)，∣AB∣= ，求l的斜率。

Answer 1

【答案】
（1）

解：整理圓的方程得 ，

由 可知圓 的極坐標(biāo)方程為

（2）

解：記直線的斜率為 ，則直線的方程為 ，

由垂徑定理及點(diǎn)到直線距離公式知： ，

即 ，整理得 ，則

【解析】（1）把圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程，由此利用ρ2=x2+y2 ， x=ρcosα，y=ρsinα，能求出圓C的極坐標(biāo)方程．（2）由直線l的參數(shù)方程求出直線l的一般方程，再求出圓心到直線距離，由此能求出直線l的斜率．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程)．