Question

已知直線m、n，平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；    
②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β；    
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中正確的命題是（　　）

A．.①③

B．②④

C．③④

D．①

Answer 1

①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β，正確，因為；n⊥β，且m⊥n，可得出 m∥β或 m?β，又m⊥α故可得α⊥β 
②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β，不正確，兩個面中的一條線平行，兩可能相交；
③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β，不正確，m⊥α且m⊥n，可得出n∥α，又n∥β故不能得出α⊥β；    
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β，不正確，m⊥α且m⊥n，可得出n∥α，又n∥β，此平行關系不具有傳遞性故不能得出α∥β
故選D