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				在直角坐標(biāo)系xOy中，已知△AOB三邊所在直線的方程分別為x=0,y=0,2x+3y=30.則△AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的總數(shù)是(    ) 
          A.95            B.91             C.88              D.75
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一：由y=10-x(0≤x≤15，x∈N).轉(zhuǎn)化為求滿足不等式y(tǒng)≤10-x(0≤x≤15,x∈N)所有整數(shù)y的值，然后再求其總數(shù).令x=0，y有11個(gè)整數(shù)；x=1,y有10個(gè)；x=2或x=3時(shí)，y分別有9個(gè)；x=4時(shí)，y有8個(gè)；x=5或6時(shí)，y分別有7個(gè)；……x=13時(shí)，y有2個(gè)；x=14或15時(shí)，y分別有1個(gè).共91個(gè)整點(diǎn).
          ∴應(yīng)選B.
          解法二：將x=0,y=0和2x+3y=30所圍成的三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，對角線上共有6個(gè)整點(diǎn)，矩形中（包括邊界）共有16×11=176（個(gè)）整點(diǎn).
          因此所求△AOB內(nèi)部和邊上的整點(diǎn)共有:
          =91（個(gè)）.
          ∴應(yīng)選B.
          答案：B 

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
          5
          3
          ．
          （Ⅰ）求C1的方程；
          （Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足
          MN
          =
          MF1
          +
          MF2
          ，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若
          OA
          •
          OB
          =0          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2cosx+1，2cos2x+2）和點(diǎn)Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
          OP
          與
          OQ
          垂直，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA在第一象限，且與x軸的正半軸成定角60°，動(dòng)點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，△POQ的面積為2
          		3
          ．
          （1）求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）R1，R2是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，R1，R2到y(tǒng)軸的距離之和為1，設(shè)u為R1，R2到x軸的距離之積．問：是否存在最大的常數(shù)m，使u≥m恒成立？若存在，求出這個(gè)m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的方程為x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
          x=tcosθ
          y=1+tsinθ
          (t          為參數(shù)）
          （I）求圓M的圓心的軌跡C的參數(shù)方程，并說明它表示什么曲線；
          （II）求直線l被軌跡C截得的最大弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		2
          2
          ，左右兩個(gè)焦分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l 的對稱點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案