【題目】在四棱錐
中，
是PB的中點，
是等邊三角形，平面
平面
.
（1）求證：
平面
；
（2）求CP與平面
所成角的余弦值.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）取
的中點為
，連結
，
，
，設
交于
，連結
．只需證明
，
，即可證明
面
（2）建立空間直角坐標系坐標系
，設
，求得平面
的一個法向量即可求解；
解：（1）證明：取AD的中點為O，連結OP，OC， OB，設AC交OB于H，連結GH.
，
四邊形
與四邊形
均為菱形，
，，
為等邊三角形，O為AD中點，
，
平面
平面
，平面
平面
平面PAD，，
平面，
平面，
，
分別為
的中點，
，
，
面
，
平面
（2）取BC的中點為E，以O為空間坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐坐標系，不妨設，則
，設平面PAG的一個法向量
，
由
，
，
令
，因為
，
設所求的角為
，則
，所以
，
即所求CP與平面APG所成角的余弦值為.
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）證明：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得平面
與平面
所成的銳二面角為
，若存在，求出線段
的長度；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為橢圓
的左，右焦點，直線
過點
與橢圓交于
兩點，當直線的斜率為
時，線段
的長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點且與直線垂直的直線
與橢圓交于
兩點，求四邊形
面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1是由菱形
，平行四邊形
和矩形
組成的一個平面圖形，其中
，
，
，
，將其沿
，
折起使得
與
重合，如圖2．
（1）證明：圖2中的平面
平面；
（2）求圖2中點
到平面
的距離；
（3）求圖2中二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調性；
（2）若函數(shù)在
內有極值，試比較
與
的大小，并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這5天中任選2天，求這2天發(fā)芽的種子數(shù)均不小于25的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
