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          已知(1+x+mx2)10的展開式中x4的系數(shù)大于-330,求m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (-∞,-6)∪(-2,+∞)
          【思路點撥】遇到三項式先化為二項式,再用二項展開式求解.
          解:因為(1+x+mx2)10=[1+x(mx+1)]10
          =1+x×(mx+1)+x2(mx+1)2+x3(mx+1)3+x4(mx+1)4+…+x10(mx+1)10.
          由此可知,上式中只有第三、四、五項的展開式中含有x4項,其系數(shù)分別為:m2,m,.
          由已知,得m2+m+>-330.
          化簡整理,得m2+8m+12>0,即(m+2)(m+6)>0.
          所以m>-2或m<-6,故m的取值范圍是
          (-∞,-6)∪(-2,+∞).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          1＋3＋32＋…＋399被4除，所得的余數(shù)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二項式的展開式的第二項的系數(shù)為，則的值為（    ）
          A．B．3 C．3或D．3或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是        （用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若(x-)n的展開式中含有非零常數(shù)項,則這樣的正整數(shù)n的最小值是(　　)
          A．3B．4C．10D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (+)8的展開式中常數(shù)項為(　　)
          A．B．C．D．105
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的展開式中，含項的系數(shù)等于160，則實數(shù)      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          李先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位B處上班，途中（不繞行）共要經(jīng)過6個交叉路口，假設每個交叉路口發(fā)生堵車事件的概率均為，則李先生在一次上班途中會遇到堵車次數(shù)的期望值是（   ）
          A．B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設，則的展開式中常數(shù)項是      .
          

			
          

			
          
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