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          在極坐標(biāo)系下，設(shè)圓C：，試求：
          


          （1）圓心的直角坐標(biāo)表示
          


          （2）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在y軸的橢圓
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由圓C：，左右同乘得
          


          


          則即
          


          所以，圓心的坐標(biāo)為
          


          （2）由解得，代入圓C的直坐標(biāo)方程,解得
          


          所以，它的軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在y軸的橢圓
          


          考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與普通方程的互化及軌跡方程的求解
          


          點(diǎn)評：兩坐標(biāo)的互化：點(diǎn)的直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)為，則
          


          判斷軌跡先求軌跡方程，相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程時(shí)轉(zhuǎn)化出已知條件中的點(diǎn)后將其代入原方程化簡
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，
          ∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
          		3
          sinθ)=2          的距離為d，求d的最大值．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
          1
          a
          )2+(b+
          1
          b
          )2+(c+
          1
          c
          )2≥
          100
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分10分）
          


          已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（，1），傾斜角，在極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為。
          


          （1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
          


          （2）設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分）
          


          已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（，1），傾斜角，在極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為。
          


          （1）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
          


          （2）設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，
          ∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線的距離為d，求d的最大值．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：．

          

			
          

			
          
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