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        1. 已知一扇形的中心角是α,所在圓的半徑是R.

          (1)α60°,R10cm,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;

          (2)若扇形的周長是一定值C(C>0)當(dāng)α為多少弧度時,該扇形有最大面積?

           

          150cm22

          【解析】(1)設(shè)弧長為l弓形面積為S弓.

          ∵α60°,R10lπ(cm)

          SSS×π×10×102·sin60°50cm2.

          (2)∵扇形周長C2Rl2RαR,RSα·R2α,當(dāng)且僅當(dāng)α,α2(α=-2舍去),扇形面積有最大值.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù)f(x)sincos,xR.

          (1)f(x)的最小正周期和最小值;

          (2)已知cosα),cosα)=-,0αβ≤,求證:[f(β)]220.

           

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          函數(shù)f(x)sinxR的最小正周期為________

           

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          sin2(πα)cos(πα)·cos(α)1________

           

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          若角α的終邊與直線y3x重合且sinα0,P(m,n)是角α終邊上一點,|OP|mn________

           

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          α是第二象限角,P(x)為其終邊上一點,cosαxsinα的值.

           

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a11,an1n2nnN*.

          (1)a2的值;

          (2)求數(shù)列{an}的通項公式;

          (3)證明:對一切正整數(shù)n,.

           

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          已知下列三個方程:x24ax4a30,x2(a1)xa20,x22ax2a0其中至少有一個方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍.

           

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          設(shè)關(guān)于x的不等式x(xa1)0(a∈R)的解集為M不等式x22x3≤0的解集為N.

          (1)當(dāng)a1,求集合M;

          (2)M∪NN求實數(shù)a的取值范圍.

           

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