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          【題目】已知函數(shù) .
          （1）當時，求函數(shù) 的極小值；
          （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）當時，得出函數(shù)的解析式，求導數(shù)，令，解出的值，利用導數(shù)值的正負來求其單調(diào)區(qū)間進而求得極小值；
          （2）求出，由于函數(shù)在是增函數(shù)，轉(zhuǎn)化為對任意恒成立，分類參數(shù)，利用導數(shù)的最小值，即可求實數(shù)的取值范圍．
          試題解析：
          （1）定義域為．
          當時， ， ．
          令，得．
          當時， ， 為減函數(shù)；
          當時， ， 為增函數(shù)．
          所以函數(shù)的極小值是．
          （2）由已知得．
          因為函數(shù)在是增函數(shù)，所以對任意恒成立，
          由得，即對任意的恒成立．　
          設，要使“對任意恒成立”，只要.
          因為，令，得．
          當時， ， 為減函數(shù)；
          當時， ， 為增函數(shù)．　
          所以的最小值是．
          故函數(shù)在是增函數(shù)時，實數(shù)的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.  B. 
          C.  D. ，使得
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=3，a2=6，{bn}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n，都有  成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）設  ，試比較2Sn與  的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=x2﹣4px﹣2的圖象過點A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1）的定義域為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
          (1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
          (2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點B的坐標為(1,2)，求點A和點C的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“城市呼喚綠化”，發(fā)展園林綠化事業(yè)是促進國家經(jīng)濟法陣和城市建設事業(yè)的重要組成部分，某城市響應城市綠化的號召，計劃建一如圖所示的三角形ABC形狀的主題公園，其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC，長度為100  米，另外兩邊AB，AC使用某種新型材料圍成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y單位均為米）． 

          （1）求x，y滿足的關(guān)系式（指出x，y的取值范圍）；
          （2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設計能使所用的新型材料總長度最短？最短長度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積是.
          （1）求點的軌跡的方程；
          （2）直線與曲線相交于兩點，若是否存在實數(shù)，使得的面積為?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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