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          在∆ABC中,tanA是以-4為第三項,4為第七項的等差數列的公差,tanB是以為第三項,9為第六項的等比數列的公比,則這個三角形是
          A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不對
          B

          試題分析:以數列為背景,建立得到角的關系式,進而結合兩角和差的三角函數關系式,得到A+B的值, 進而得到三角形的形狀。
          因為tanA是以-4為第三項,4為第七項的等差數列的公差,則等差數列的通項公式可知,4-(-4)=4tanA,tanA=2,
          根據tanB是以為第三項,9為第六項的等比數列的公比,則由等比數列的通項公式可知,而tan(A+B)=
          根據A,C,B的正切值為正數,說明了都是銳角,因此可知選B.
          點評:確定三角形的形狀問題,一般先由已知得到角的關系式,或者是邊的關系時候,然后化簡分析得到結論,同時要結合三角函數的公式來化簡,體現了三角與數列的知識交匯運用。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列的各項均為正數,Sn為其前n項和,對于任意,滿足關系.
          (Ⅰ)證明:是等比數列;
          (Ⅱ)在正數數列中,設,求數列中的最大項.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          設數列的前n項和為,若數列是首項和公比都是3的等比數列,則的通項公式_____

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          的等比中項,則的最小值為
          A.1B.C.D. 4

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分18分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分)
          已知數列{an}滿足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),為數列{an}的前項和.
          (1) 若,求的值;
          (2) 求數列{an}的通項公式;
          (3) 當時,數列{an}中是否存在三項構成等差數列,若存在,請求出此三項;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          等比數列表示它的前n項之積,即
           則中最大的是(      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知等比數列滿足:,若存在兩項,使得 
          的最小值為           

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          等比數列中, 那么為 (    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          設等比數列的公比,前項和為,則         

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