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          （08年吉林一中文） 如圖，在直三棱柱中，，AC=，BC=1，
          ，D是的中點，
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的正弦值；
                 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：在直三棱柱中，，
          又，∴平面，
          又平面，∴，而//,∴.
          在和中，，
          ∴
          ∴，∴.
          又∴平面.
          （Ⅱ）設，作，垂足為，且
          由（Ⅰ）知平面.則是二面角的平面角。
          在中，
          .
          ∴
          ∴二面角的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年吉林一中文） （12分）某種考試一共有5道題，考試時計算機隨機從這5道題中抽取3道題來考試，全部答對才算合格。某人只會答其中的4道題，另一道題不會答。
              （1）求這個人只參加一次考試就合格的概率；
          （2）在上述條件都不變的情況下，某人可以連續(xù)參加不超過3次的這樣的考試（每次考試，題中的條件都不發(fā)生變化），求他考試合格的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年吉林一中文） （12分）已知函數(shù)，且是的極值點。
              （1）求實數(shù)a的值和函數(shù)在[a，0]上的最小值；
          （2）是否存在實數(shù)k，使得直線的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年吉林一中文） 橢圓的兩個焦點分別為，斜率為的直線過右焦點，且與橢圓交于兩點，與軸交于點，點分的比為2。
          （1）.若，并且弦的中點到右準線的距離為，求橢圓的方程。
          （2）.若，求離心率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年吉林一中文）（12分）設是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x、y滿足恒成立。 
              （1）求的值；
              （2）設為數(shù)列的前n項和，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年吉林一中文）（12分）設是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x、y滿足恒成立。
              （1）求的值；
              （2）設為數(shù)列的前n項和，求證：
          

			
          

			
          
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