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        1. (2012•大連二模)若關(guān)于x的方程
          x2-a
          =x+
          a
          x
          +m(x>0)
          對給定的正數(shù)有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
          分析:設(shè)y=
          x2-a
          ,y=x+
          a
          x
          +m
          ,將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù),利用數(shù)形結(jié)合確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          解答:解:設(shè)y=
          x2-a
          ,y=x+
          a
          x
          +m
          ,則
          x2
          a
          -
          y2
          a
          =1
          y=x+
          a
          x
          +m
          ,作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖:
          ∵雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          a
          =1
          和對勾函數(shù)y=x+
          a
          x
          在[
          a
          ,+∞)上都為增函數(shù),
          都以y=x為漸近線,且在x=
          a
          處的y值分別為0和2
          a
          ,
          ∴根據(jù)數(shù)形結(jié)合可知,要使方程
          x2-a
          =x+
          a
          x
          +m(x>0)
          對給定的正數(shù)有解,
          則實(shí)數(shù)m滿足-2
          a
          ≤m<0.
          故選:D.
          點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)方程根的應(yīng)用,將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù),然后利用數(shù)形結(jié)合確定參數(shù)的取值范圍,綜合性較強(qiáng),本題難度較大.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•大連二模)已知全集U=Z,集合A={x∈U|
          3
          x+1
          ≤1),則?uA=( 。

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          (2012•大連二模)復(fù)數(shù)z滿足z•i=1+i(i是虛數(shù)單位),則|z|=( 。

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          (2012•大連二模)若sinα+cosα=
          1-
          3
          2
          ,α∈(0,π),則tanα
          =( 。

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          (2012•大連二模)x,y的取值如表,從散點(diǎn)圖分析,y與x線性相關(guān),且回歸方程為
          y
          =3.5x-1.3
          ,則m=( 。
          x 1 2 3 4 5
          y 2 7 8 12 m

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